Journée « Autour des Mathématiques », 29 mai 2018
Mardi 29 mai 2018, sur le campus Hannah Arendt, se déroulera la journée « Autour des Mathématiques » organisée par Céline Lacaux et Rosa Figueiredo.
L’inscription est gratuite mais obligatoire à https://evento.renater.fr/survey/journee-autour-des-mathematiques-iiqvzawf
Programme de la journée
Le matin :
9h30–9h35 : Ouverture de la journée.
9h35-10h15 : Présentation générale du LMA
10h15-10h45 : Café–Discussions
10h45-11h30 Cyrille Genre-Grandpierre (ESPACE) : « Optimisation et territoire »
11h35-12h20 Rachid Elazouzi (LIA) : « Théorie des jeux évolutionnaires »
12h20-14h00 Pause Déjeuner–Discussions
L’après-midi :
14h00-14h45 : Pierre-Henri Morand (LNBC) : « Théories des enchères : modélisation et mechanism design »
14h50-15h35 : Didier Josselin (ESPACE) : « Quelques problèmes rencontrés en analyse spatiale dont l’appréhension conjointe entre la géographie et les mathématiques apporterait un gain substantiel de connaissance, des points de vue théorique comme applicatif »
15h40-16h25 Rosa Figueiredo & Serigne Gueye (LIA) « Optimisation combinatoire »
16h25- … Café-Discussions
Résumé des interventions de la journée « Autour des Mathématiques »
Cyrille Genre-Grandpierre (ESPACE) « Optimisation et territoire »
Je présenterai quelques réalisations issues de collaboration entre la géographie et la RO qui tournent toutes autours de problèmes de location-allocation (location optimale). Je présenterai notamment ce que nous avons fait dans le cadre du projet Optidens (résumé ci-dessous) et élargirai un peu le propos vers d’autres problématiques.
Optidens est un logiciel qui permet aux aménageurs et aux citoyens de fixer des exigences qu’ils souhaitent voir vérifier dans leur territoire : niveaux d’accessibilité à la population, aux emplois, aux commerces, seuils de densité et de compacité à ne pas dépasser etc. En couplant un système d’information géographique et des méthodes d’optimisation, il analyse si une solution vérifiant toutes les contraintes posées existe et à quelles conditions en termes de relocalisation optimale de la population et de l’emploi. On obtient par ailleurs la vitesse minimale des déplacements automobiles permettant de vérifier les contraintes dans la perspective d’aboutir à une ville lente mais accessible. En bref, dis moi quelle ville tu veux et Optidens te diras si elle est possible et à quelles conditions en termes d’ampleur des relocalisation à effectuer et de vitesse des déplacements nécessaires. Il s’agit donc d’un outil exploratoire mobilisable dans le cadre d’élaboration de documents de planification tels que les SCOT.
Rachid Elazouzi (LIA) « Théorie des jeux évolutionnaires »
Dans mon intervention, je vais parler sur les jeux évolutionnaires, une branche particulière de la théorie des jeux, développée par des biologistes de l’évolution. Je présenterai plusieurs exemples pour illustrer l’importance de cette théorie pour les systèmes complexes.
Pierre-Henri Morand (LNBC) « Théories des enchères : modélisation et mechanism design »
La théorie des enchères occupe une place importante dans l’analyse micro-économique de ces 30 dernières années. Cet intérêt est justifié tant par le poids objectif de ces procédures dans
le fonctionnement des économies contemporaines (pas loin de 30 % du PIB mondial) que par la compréhension que leur modélisation nous offre des comportements stratégiques en oeuvres dans la fixation des prix. Mobilisant la théorie des jeux non coopératifs et le concept d’équilibre de Nash bayésien, la théorie des enchères, que ce soit dans son approche normative (recherche des règles optimales) que positive (détermination des stratégies des enchérisseurs) fait appel à de nombreux concepts mathématiques : statistiques d’ordre, systèmes d’équations différentielles, contrôle des équations aux dérivées partielles etc. . . Un avant-goût ici : http://www.ams.org/publicoutreach/feature-column/fc-2011-09
Didier Josselin (ESPACE) « Quelques problèmes rencontrés en analyse spatiale dont l’appréhension conjointe entre la géographie et les mathématiques apporterait un gain substantiel de connaissance, des points de vue théorique comme applicatif »
- Quelles pistes pour résoudre le problème d’agrégation écologique et effets du changement du support spatial (formalisation et impact sur la décision spatiale, downscaling/upscaling,
paradoxe de Robinson, paradoxe de Simpson, Modifiable Areal Unit Problem) - Quelles méthodes d’échantillonnage robuste et représentatif des données géographiques massives (exemple des données UBER Move, difficultés d’application des méthodes classiques,par quotas, grappes, etc. )
- Comment coupler les méthodes d’analyse quantitatives et qualitatives et comment intégration des méthodes paramétriques et non paramétriques, sans changer de paradigme
disciplinaire (science exacte vs SHS) ? - Que faire quand les contraintes de stationnarité de diverses ordres ne sont pas vérifiées
(autocorrélation spatiale), pour appliquer sereinement des méthodes d’analyse spatiale ? - Comment détecter des « signaux faibles » en fouille de données spatiales (information
statistique rare mais non triviale à impact potentiel majeur) ?
Rosa Figueiredo & Serigne Gueye (LIA) « Optimisation combinatoire »
Nous présentons une synthèse des principales méthodes et outils d’optimisation combinatoire que nous utilisons. Afin d’illustrer le champ d’application de notre domaine de recherche, nous présenterons aussi quelques collaborations interdisciplinaires.
